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案例性质与数据来源
中仿整理的解析验算教学案例，发表于 2026 年 10 月 8 日。表格由独立脚本按线弹性公式计算；配图采用已有 iGeoLab 单元试验界面示例。这里没有补造新的软件运行记录或真实土样试验数据。
验算目标：先确认本构响应
单元试验能把复杂工程模型拆成可检查的材料响应。这个案例采用各向同性线弹性模型，在围压保持不变的排水三轴压缩中核对偏应力和体积变化。它适合检查材料参数、应变单位和应力路径，不用于标定土体峰值强度或模拟破坏。
输入与符号约定
| 项目 | 设定 |
|---|---|
| 本构模型 | 各向同性线弹性 |
| 杨氏模量 E | 20 000 kPa |
| 泊松比 ν | 0.30 |
| 初始与侧向有效应力 | σ′₁ = σ′₂ = σ′₃ = 100 kPa；加载时 σ′₂、σ′₃ 保持 100 kPa |
| 排水条件 | 排水；超孔压不累积 |
| 加载方式 | 轴向工程应变控制；从初始状态计应变增量 |
| 符号约定 | 压缩为正；εa 输入用小数，表格显示百分数 |
在线弹性小应变关系中，q = σ′₁ − σ′₃ = Eεa；径向应变 εr = −νεa；体积应变 εv = εa + 2εr = (1 − 2ν)εa；平均有效应力 p′ = (σ′₁ + 2σ′₃)/3 = 100 + q/3。
解析对比表与应力路径
| 轴向应变 | q / kPa | εv / % | p′ / kPa |
|---|---|---|---|
| 0.0% | 0 | 0.00 | 100.000 |
| 1.0% | 200 | 0.40 | 166.667 |
| 2.0% | 400 | 0.80 | 233.333 |
| 5.0% | 1000 | 2.00 | 433.333 |
| 10.0% | 2000 | 4.00 | 766.667 |
| 15.0% | 3000 | 6.00 | 1100.000 |
优先使用 1% 和 2% 点做数值核对。15% 应变下的 3000 kPa 是线性模型的外推值，不能解释为土体峰值强度；实际大应变响应需考虑几何变化、塑性和排水过程。
iGeoLab 界面中检查哪些结果
- 选择排水三轴与线弹性模型，确认模量和围压采用同一单位。
- 从各向同性 100 kPa 初始状态开始，保持侧向有效应力恒定；区分初始化应变和后续加载应变。
- 输出相同应变点的 q、εv、p′，检查曲线斜率、原点和正负号。
- 若结果偏差明显，检查应变 1% 是否误填为 1、体积应变是否使用相反号约定、总应力是否混入孔压。
- 保存工程文件、版本、参数表与曲线数据，再填入实算值并计算误差。
从解析验算走向工程材料
线弹性模型通过复核后，可以另建弹塑性试验，依据真实试验数据研究强度、剪胀、硬化和软化，并分别检查排水与不排水边界。更复杂的模型应保留弹性段检查，同时增加屈服点、加载卸载和应力路径核对，不能只看一条曲线形状是否相似。